如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=15，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E．（1）求△ABD的周长；（2）若∠B=35°，求∠BAD的度数．

Question

如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=15，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E．

（1）求△ABD的周长；
（2）若∠B=35°，求∠BAD的度数．

Answer 1

（1）如图，∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∵AB=AC=12，BC=15，
∴△ABD的周长是：AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=12+15=27；
（2）如图，∵AB=AC，∠B=35°，
∴∠B=∠C=35°，．
又∵AD=CD，
∴∠DAC=∠C=35°，
∴∠BAD=180°-∠B-∠C-∠DAC=180°-105°=75°．