三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB垂足为D,AF平分角CAB交CD于点E,交CB于点F,求证CE=CF
证明：
过F点作FG⊥AB,垂足为G
∵∠ACB=90°
∴∠ACB=∠AGF=90°
∵AF平分∠CAB
∴∠CAF=∠GAF
又∵AF=AF
∴△ACF≌△AGF（AAS）
∴∠AFC=∠AFG
∵CD⊥AB,FG⊥AB
∴CD//FG
∴∠AFG=∠CEF（两直线平行,内错角相等）
∴∠CEF=∠AFC
∴CE=CF
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