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已知,a,b,c分别为△ABC中,∠A、∠B、∠C,的对边,若关于x的方程（b+c)x²—2ac+c---b=0有两个相等的实数根,且sinB·cosA—cosB·sinA=0,判断△ABC的形状.
题目详情
已知,a,b,c分别为△ABC中,∠A、∠B、∠C,的对边,若关于x的方程（b+c)x²—2ac+c---b=0
有两个相等的实数根,且sinB·cosA—cosB·sinA=0,判断△ABC的形状.
有两个相等的实数根,且sinB·cosA—cosB·sinA=0,判断△ABC的形状.
▼优质解答
答案和解析
4a²b²-4(b+c)(c-b)=0
a²b²+b²-c²=0
显然a≠c
∵sinB·cosA-osB·sinA=0
∴sinB·cosA=cosB·sinA
sinB/cosB=sinA/ cosA
∴tanB=tanA
∴∠B=∠A
b=a
ΔABC是等腰三角形.
a²b²+b²-c²=0
显然a≠c
∵sinB·cosA-osB·sinA=0
∴sinB·cosA=cosB·sinA
sinB/cosB=sinA/ cosA
∴tanB=tanA
∴∠B=∠A
b=a
ΔABC是等腰三角形.
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