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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2B=A+C求2sinA-sinC的取值范围.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2B=A+C 求2sinA-sinC的取值范围.
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答案和解析
∵2B=A+C
∴B=60° A=120°-C
2sinA-sinC=2sin(120°-C)-sinC=2(sin120°cosC-cos120°sinC)-sinC
=√3cosC
∵0
∴B=60° A=120°-C
2sinA-sinC=2sin(120°-C)-sinC=2(sin120°cosC-cos120°sinC)-sinC
=√3cosC
∵0
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