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在三角形ABC中内角A,B,C的对边分别是abc,若a^2+b^2=4a+2b-5且a^2=b^2+c^2-bc则sinB的值是
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在三角形ABC中内角A,B,C的对边分别是abc,若a^2+b^2=4a+2b-5且a^2=b^2+c^2-bc则sinB的值是
▼优质解答
答案和解析
因为
a^2+b^2=4a+2b-5
所以（a-2）^2+(b-1)^2=0故a=2,b=1又因为
a^2=b^2+c^2-bc所以2cosA=1所以cosA=0.5所以sinA=√3／2因为a／sinA=b／sinB所以sinB=√3／4
a^2+b^2=4a+2b-5
所以（a-2）^2+(b-1)^2=0故a=2,b=1又因为
a^2=b^2+c^2-bc所以2cosA=1所以cosA=0.5所以sinA=√3／2因为a／sinA=b／sinB所以sinB=√3／4
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