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已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=（）A.10B.9C.8D.5
题目详情
已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=（ ）
A. 10
B. 9
C. 8
D. 5
A. 10
B. 9
C. 8
D. 5
▼优质解答
答案和解析
∵23cos2A+cos2A=23cos2A+2cos2A-1=0，即cos2A=
，A为锐角，
∴cosA=
，
又a=7，c=6，
根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bc•cosA，即49=b2+36-
b，
解得：b=5或b=-
（舍去），
则b=5．
故选D
| 1 |
| 25 |
∴cosA=
| 1 |
| 5 |
又a=7，c=6，
根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bc•cosA，即49=b2+36-
| 12 |
| 5 |
解得：b=5或b=-
| 13 |
| 5 |
则b=5．
故选D
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