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平面内,为什么与L的射影垂直的直线都和L垂直（假如L与平面斜交）为什么》》
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平面内,为什么与L的射影垂直的直线都和L垂直（假如L与平面斜交） 为什么》》
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答案和解析
这是三垂线定理.
L是平面α的斜线,斜足为A,过l上（非A）一点P,过P向平面α引垂线,垂足为O,连接OA,则,OA是l在平面α内的射影,若a在平面α内,且a⊥OA,又易知a⊥PO,则a⊥平面PAO,
所以a⊥PA,即平面内的直线,如果和一条斜线在平面内的射影垂直,那么它也和斜线垂直.
L是平面α的斜线,斜足为A,过l上（非A）一点P,过P向平面α引垂线,垂足为O,连接OA,则,OA是l在平面α内的射影,若a在平面α内,且a⊥OA,又易知a⊥PO,则a⊥平面PAO,
所以a⊥PA,即平面内的直线,如果和一条斜线在平面内的射影垂直,那么它也和斜线垂直.
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