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求函数曲线y=e^2x+x^2上点(0,1)处的切线方程与法线方程,
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求函数曲线y=e^2x+x^2上点(0,1)处的切线方程与法线方程,
▼优质解答
答案和解析
切线的斜率就是曲线在该点的导数
求导y'=2e^2x+2x.所以y'|(x=0)=2.
当x=0时,y=1.切线斜率k=2.
所以切线方程y-1=2(x-0),即2x-y+1=0.
法线的斜率k'=-1/K=-1/2.
所以法线方程y-1=(-1/2)(x-0),即x+2y-2=0
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切线的斜率就是曲线在该点的导数
求导y'=2e^2x+2x.所以y'|(x=0)=2.
当x=0时,y=1.切线斜率k=2.
所以切线方程y-1=2(x-0),即2x-y+1=0.
法线的斜率k'=-1/K=-1/2.
所以法线方程y-1=(-1/2)(x-0),即x+2y-2=0
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