如图是一座抛物线型拱桥，以桥基AB为x轴，AB的中垂线为y轴建立直角坐标系．已知桥基AB的跨度为60米，如果水位从AB处上升5米，就达到警戒线CD处，此时水面CD的宽为302米，求抛物线的函数

Question

如图是一座抛物线型拱桥，以桥基AB为x轴，AB的中垂线为y轴建立直角坐标系．已知桥基AB的跨度为60米，如果水位从AB处上升5米，就达到警戒线CD处，此时水面CD的宽为30√(2)米，求抛物线的函数解析式．

Answer 1

设抛物线的函数解析式为y=ax²+k（a≠0）
∵桥基AB的跨度为60，
∴点B的坐标为（30，0）
∵水位从AB处上升5米，就达到警戒线CD处，此时水面CD的宽为30√(2)米，
∴点D的坐标为（15√(2)，5）
∴

0＝a×302+k

5＝a×(15√(2))2+k

∴

a＝−(1)/(90)

k＝10

∴抛物线的函数解析式为：y=-(1)/(90)x²+10．