初中几何学过:一条线段是由无数个点组成的.个人推论:可数的线段被分成无数个点,无限的点构成一条有限的线段,而点的长度是为零的,其线段长度也应该为零.要想使"一条线段由无数个点组

Question

初中几何学过 :一条线段是由无数个点组成的.
个人推论:可数的线段被分成无数个点 ,无限的点构成一条有限的线段,而点的长度是为零的,其线段长度也应该为零.要想使"一条线段由无数个点组成"成立,这里必须使点有长度,而使点有长度,就会出现:一条线段是由可数的点组成的,无数的点可组成无限长的线段.

Answer 1

不知道你的文化程度如何.要是你学到了极限的概念,或者是微积分的基本原理就很容易理解了.首先,你说的“而点的长度是为零的”这个命题就是一个伪命题,是错误的理解.点的“长度”是“足够小”的概念,也就是说,你认为它有多小就是多小,但是永远不等于零,它永远“趋近于”零.所以才说“可数的线段可被分成无数个点”.