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(2013•安庆一模)如图是用橡皮筋在格点中围成的五个图形,图形内部的格点,称为内格点;图形边界上的格点称为外格点.(每个最小格点正方形的边长为一个单位,以下同)(1)请统
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(2013•安庆一模)如图是用橡皮筋在格点中围成的五个图形,图形内部的格点,称为内格点;图形边界上的格点称为外格点.(每个最小格点正方形的边长为一个单位,以下同)
(1)请统计图1中每个图形内格点数L、外格点数N,计算出这些图形的面积S,并完成下表:
(2)从表格中的数,可以猜想出每个图形的面积S与该图形的内格点数L、外格点数N之间的关系式是
(3)运用上述关系式,计算图(2)中格点图形F的面积.
(1)请统计图1中每个图形内格点数L、外格点数N,计算出这些图形的面积S,并完成下表:
图形 | 内格点数L | 外格点数的一半N | 面积S |
A | 0 | 1.5 | 0.5 |
B | 1 | 4 | 4 |
C | 3 | ______ | ______ |
D | 3 | ______ | ______ |
E | 4 | ______ | ______ |
S=L+
-1
N |
2 |
S=L+
-1
.N |
2 |
(3)运用上述关系式,计算图(2)中格点图形F的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图所示:
(2)根据C、D,当L不变时,S-L=
-1;根据A、B、E,当N不变时,S-
=L-1;
综上,得:S=L+
-1;
(3)当L=10,N=12时,S=10+6-1=15
图形 | 内格点数L | 外格点数的一半
| 面积S | ||
A | 0 | 1.5 | 0.5 | ||
B | 1 | 4 | 4 | ||
C | 3 | 4 | 6 | ||
D | 3 | 6 | 8 | ||
E | 4 | 4 | 7 |
N |
2 |
N |
2 |
综上,得:S=L+
N |
2 |
(3)当L=10,N=12时,S=10+6-1=15
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