关于三角函数的问题,的一个公式的推理为什么sin（180°-α）=sinα,说清楚,通俗易懂点,要让初二的孩子看懂

Question

关于三角函数的问题,的一个公式的推理
为什么sin（180°-α）=sinα,说清楚,通俗易懂点,要让初二的孩子看懂

Answer 1

初二就懂得三角函数,还是超过90°的.
好吧,首先要引出三角函数的定义,首先以角的顶点为原点,其中一边为x轴正方向,再以此点圆心的圆与角的另一边的交点的纵坐标除以半径就是这个角的正弦,那么补角的正弦等于原角的正弦当然就很好理解了,比如一个第一象限角,补角是第二象限角,肯定是纵坐标不变,横坐标变为相反数,半径也不变,所以sin（180°-α）=sinα,而cos（180°-α）=-cosα