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如图,三角形abc的一个外角的角平分线bm与角bac的外角平分线an相交于点p,求证点p在三角形abc另一个外角的角平分线上
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如图,三角形abc的一个外角的角平分线bm与角bac的外角平分线an相交于点p,求证点p在三角形
abc另一个外角的角平分线上
abc另一个外角的角平分线上
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答案和解析
证明：过P作PD⊥BC于D,
PE⊥AC交CA延长线于E,
PF⊥BC交CB延长线于F,
∵BM平分∠ABF,∴PD=PF,
∵AN平分∠BAE,∴PE=PD,
∴PE=PF,
∴P在C的平分线上.
(注：P不在∠C的外角平分线上).
PE⊥AC交CA延长线于E,
PF⊥BC交CB延长线于F,
∵BM平分∠ABF,∴PD=PF,
∵AN平分∠BAE,∴PE=PD,
∴PE=PF,
∴P在C的平分线上.
(注：P不在∠C的外角平分线上).
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