已知角θ的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-3，4），则sin（θ+π4）=．

Question

已知角θ的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-3，4），则sin（θ+(π)/(4)）= ___．

Answer 1

由题意可得x=-3，y=4，r=5，
∴sinθ=(y)/(r)=(4)/(5)，cosθ=(x)/(r)=(-3)/(5)，
∴sin（θ+(π)/(4)）=(√(2))/(2)sinθ+(√(2))/(2)cosθ=(√(2))/(2)（(4)/(5)-(3)/(5)）=(√(2))/(10)．
故答案为：(√(2))/(10)．