已知直线l：x-y+1=0，l1：2x-y+3=0，若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程为（）A．x-2y=0B．2x-y=0C．x-2y+1=0D．2x-y+1=0

Question

已知直线l：x-y+1=0，l₁：2x-y+3=0，若直线l₂与l₁关于l对称，则l₂的方程为（　　）

A．x-2y=0
B．2x-y=0
C．x-2y+1=0
D．2x-y+1=0

Answer 1

由

x−y+1＝0

2x−y+3＝0

，求得 

x＝−2

y＝−1

，
即直线l和l₁的交点A（-2，-1），
由题意可得，A在直线l₂的上．
在直线l₁上取一点C（0，3），设出点C关于直线l对称点B的坐标为（m，n），
由

(n−3)/(m−0)×1＝−1

(m)/(2)−(n+3)/(2)+1＝0

，求得 

m＝2

n＝1

，故B（2，1）．
故AB的斜率K_AB=(1+1)/(2+2)=(1)/(2)，
故AB的方程为 y-1=(1)/(2)（x-2），
即 x-2y=0，即l₂的方程为 x-2y=0，
故选：A．