A与B至少发生一个的概率A与B至少发生一个是A发生或B发生或AB都发生那为甚么P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)而不是+P（AB）呢?

Question

A与B至少发生一个的概率
A与B至少发生一个 是A发生 或B发生 或 AB都发生 那为甚么P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)而不是 +P（AB）呢?

Answer 1

因为等式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)中的P(A)是指事件A发生的概率,包含以下两种情形：
1.事件A发生,但是事件B不发生；
2.事件A发生,同时事件B也发生.
同理P(B)也包括了相应的两种情形.
因此P(A)+P(B)将P(AB)的部分加了两次,所以要减掉一个P(AB)