一道数学概率题甲乙两位同学做摸球游戏,游戏规则规定:两人轮流从一个放有2个红球,3个黄球，1个白球的6个小球（只有颜色不同）的暗箱中取球，每次每人只取一球，每取出后立即放回，另

Question

一道数学概率题
甲乙两位同学做摸球游戏,游戏规则规定:两人轮流从一个放有2个红球,3个黄球，1个白球的6个小球（只有颜色不同）的暗箱中取球，每次每人只取一球，每取出后立即放回，另一个人接着去，取出后业立即放回，谁先取道红球，谁为胜者，现甲先取。
1 求 甲取球次数不超过3次就获胜的概率
2 求甲获胜的概率
能不能给出稍微详细一点的答案呢？列出式子

Answer 1

1.甲第1次取到红球获胜的概率为=1/3
甲第2次取到红球获胜的概率为=2/3（甲第1次失败概率）*2/3（乙第1次失败概率）*1/3（甲第2次成功概率）=4/27
甲第3次取到红球获胜的概率为=2/3的四次方（甲乙前2次全部失败概率）*1/3（甲第3次成功概率）=16/243
答案=3者相加=1/3+4/27+16/243=133/243
（约=54.73%）
2.从第一小题可以看出：甲获胜的概率是无限个小概率相加，每次都是1/3再多乘以一个2/3的2次方。那用等比求和公式一算就行。
答案=1/3*（2/3零次方+2/3两次方+2/3四次方+2/3六次方......）=3/5