一个同学身高h1=1.8m,质量m=65kg,站立举手摸高（指手能摸到的最大高度）h2=2.2m（1）该同学用力登地,讲过时间t1=0.45s竖直离地跳起,摸高为h2=2.6m,假定他蹬地的力F1为恒力,求F1的大小（2）另一次

Question

一个同学身高h1=1.8m,质量m=65kg,站立举手摸高（指手能摸到的最大高度）h2=2.2m
（1）该同学用力登地,讲过时间t1=0.45s竖直离地跳起,摸高为h2=2.6m,假定他蹬地的力F1为恒力,求F1的大小
（2）另一次该同学从所站h4=1.0m的高处自由下落,加接触地面后经过的时间t2=0.25s 身体速度降为零,紧接着他用力F2蹬地起跳,摸高h5=2.7m,假定前后两个阶段中同学与地面的作用力分别都是恒力,求同学蹬地的作用力F2

Answer 1

一个同学身高h1=1.8m,质量m=65kg,站立举手摸高（指手能摸到的最大高度）h2=2.2m
（1）该同学用力登地,讲过时间t1=0.45s竖直离地跳起,摸高为h3=2.6m,假定他蹬地的力F1为恒力,求F1的大小
（2）另一次该同学从所站h4=1.0m的高处自由下落,加接触地面后经过的时间t2=0.25s 身体速度降为零,紧接着他用力F2蹬地起跳,摸高h5=2.7m,假定前后两个阶段中同学与地面的作用力分别都是恒力,求同学蹬地的作用力F2
(1)该同学跳起的高度是:h = h3 - h2 = 0.4m,
他离地时的速度:
V=√(2gh)
由于他蹬地的力是恒力,所以蹬地过程中“向上”做匀加速运动:
（F1-mg)=ma=m(V/t)
由上面两式解出：
F1=m(g+[√(2gh)]/t)
=65*(10+[√(2*10*0.4)]/0.45)
≈1059N
(2)落地时的速度:
V'=√(2g*h4)=(√20)m/s
从脚落地到身体速度为零,做匀减速运动,他的重心下降:
h6=(V'/2)*t2=[(√20)/2]*0.25=[(√5)/4]m
再次跳起离地时的速度:
V''=√(2g*h5)=(√54)m/s
从再次蹬地到脚刚刚离开地面的过程中,他做匀加速运动,运动的位移等于h6,则,加速度为:
a'=V''²/(2*h6)
=(54)/[2(√5)/4]
=[108/(√5)]m/s²
最后由牛顿第二定律:
F2-mg=ma'
F2=m(g+a')
=65*(10+[108/(√5)])
≈3789N