求解一道概率题,文科数学不好,哎一摸球游戏规则如下：A游戏：报名费150元,9个白球1个黑球,摸完后放回.摸一次收费30元,若摸到白球可以继续摸,若摸到黑球则游戏终止,再次游戏需要重新报名

Question

求解一道概率题,文科数学不好,哎
一摸球游戏规则如下：
A游戏：报名费150元,9个白球1个黑球,摸完后放回.摸一次收费30元,若摸到白球可以继续摸,若摸到黑球则游戏终止,再次游戏需要重新报名,若连续模到7次白球则可以获得4000元奖金.
B游戏：报名费150元,8个白球2个黑球,摸完后放回.摸一次收费5元,若摸到白球可以继续摸,若摸到黑球则游戏终止,再次游戏需要重新报名,若连续模到7次白球则可以获得4000元奖金.
请问：这2个摸球游戏的平均期望成本是多少?哪个值得参加?
补充：是连续模到7次白球的期望成本.

Answer 1

给个容易理解的方法
a摸一次结束开始摸到一个黑球概率为1/10 花180元即 -180
莫两次结束即先白后黑概率(9/10)*(1/9) -210
3次结束 (9/10)*(8/9)*(1/8) -240
4 (9/10)...(7/8)*(1/7) -270
5 (9/10)...(6/7)*(1/6) -300
6 (9/10)...(5/6)*(1/5) -330
7 (9/10)...(4/5)(1/4) -360
8 (9/10)...(3/4)*1 -390+4000由于已连续7次白球后面就不管了故乘1
计算期望就行了
b同理
比较一下就ok