盒子中放有编号为1，2，3，4，5的形状和大小完全相同的5个白球和5个黑球，从中任意取出3个，则取出球的编号互不相同的概率为（）A.115B.112C.12D.23

Question

盒子中放有编号为1，2，3，4，5的形状和大小完全相同的5个白球和5个黑球，从中任意取出3个，则取出球的编号互不相同的概率为（　　）
A. (1)/(15)
B. (1)/(12)
C. (1)/(2)
D. (2)/(3)

Answer 1

根据题意，盒子中共有10个球，从中任意取出3个，有C₁₀³=120种取法，
若取出的3个球编号互不相同，可先从5个编号中选取3个编号，有C₅³种选法．
对于每一个编号，再选择球，有两种颜色可供挑选，共有2³种选法，
取出的球的编号互不相同的取法有C₅³•2³=80种，
则取出球的编号互不相同的概率P=(80)/(120)=(2)/(3)；
故选D．