给出关于复数z=21+i的四个命题：p1：|z|=2；p2：z2=2i：p3：.z=1+i：p4．z的虚部为-1．下列命题中为真命题的是（）A.p1∧p2B.p1∨p2C.（¬P3）∧p4D.（¬p3）∨p4

Question

给出关于复数z=

(2)/(1+i)的四个命题：p₁：|z|=2；p₂：z²=2i：p₃：

.

z

=1+i：p₄．z的虚部为-1．下列命题中为真命题的是（　　）

A. p₁∧p₂

B. p₁∨p₂

C. （¬P₃）∧p₄

D. （¬p₃）∨p₄

Answer 1

∵复数z=(2)/(1+i)=1-i，
∴|z|=√(2)，故p₁为假命题；
z²=-2i，故p₂为假命题；

.

z

=1+i，故p₃为真命题；
z的虚部为-1，故p₄为真命题；
故p₁∧p₂，p₁∨p₂，（¬P₃）∧p₄为假命题；
（¬p₃）∨p₄为真命题，
故选：D．