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定义：若z2=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则称复数z是复数a+bi的平方根．根据定义，则复数-3+4i的平方根是（）A．1-2i或-1+2iB．1+2i或-1-2iC．-7-24iD．7+24i
题目详情
定义：若z2=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则称复数z是复数a+bi的平方根．根据定义，则复数-3+4i的平方根是（ ）
A．1-2i或-1+2i
B．1+2i或-1-2i
C．-7-24i
D．7+24i
A．1-2i或-1+2i
B．1+2i或-1-2i
C．-7-24i
D．7+24i
▼优质解答
答案和解析
设z=x+yi（x，y∈R，i为虚数单位）为复数-3+4i的平方根，
则（x+yi）2=x2+2xyi-y2=-3+4i，
∴由复数相等可得
，
解得
，或
，
∴z=1+2i或-1-2i
故选：B
则（x+yi）2=x2+2xyi-y2=-3+4i，
∴由复数相等可得
|
解得
|
|
∴z=1+2i或-1-2i
故选：B
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