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sinX=2用复数如题.
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sinX=2 用复数
如题.
如题.
▼优质解答
答案和解析
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/2i
所以原方程可化为
e^(ix)-e^(-ix)=4i 即
[e^(ix)]^2-4i[e^(ix)]-1=0
用求根公式得
e^(ix)=(4i±√5)/2
ix=ln[(4i±√5)/2]
x=ln[(4i±√5)/2]/i=-iln[(4i±√5)/2]
所以原方程的解为x=-i*ln[(4i±√5)/2]+2k*pi
所以原方程可化为
e^(ix)-e^(-ix)=4i 即
[e^(ix)]^2-4i[e^(ix)]-1=0
用求根公式得
e^(ix)=(4i±√5)/2
ix=ln[(4i±√5)/2]
x=ln[(4i±√5)/2]/i=-iln[(4i±√5)/2]
所以原方程的解为x=-i*ln[(4i±√5)/2]+2k*pi
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