排列组合问题p32=3*(3-2+1)?p32=3!/（3-2）!但是他们结果不一样啊.公式pnm=n*(n-1)*……*（n-m+1）=n!/（n-m）!我打错了是p32=3*（3-1）*（3-2+1）这个对吗？

Question

排列组合问题
p32=3*(3-2+1)?
p32=3!/（3-2）!
但是他们结果不一样啊.
公式p nm = n*(n-1)*……*（n-m+1）=n!/（n-m）!
我打错了 是 p32=3*（3-1）*（3-2+1）这个对吗？

Answer 1

是对的,第一个式子3*(3-2+1) = 3*2=6
第二个3!=3*2*1=6
(3-2)!= 1!= 1
就公式而言p32=3*（3-1）*（3-2+1）这个是不对的,但是,从定义我们知道Pn(n-1)其实是等于Pnn的,因为从n个中选n-1个的排列,只要n-1个选定了,最后一个自然就定了,也就是n个的全排列,所以Pn(n-1)=Pnn=n!.实际上结果也是一样.因为最后一项是1,所以乘不乘都是一回事,只是说有没有他们的意义不一样.