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实数m为何值时,复数(3m-2)+(m-1)i,(1)对应的点在第四象限;(2)模为根号17;(3)当m=2/3时,辐角是多少?请详细回答.
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实数m为何值时,复数(3m-2)+(m-1)i ,(1)对应的点在第四象限;(2)模为根号17;(3)当m=2/3时,辐角是多少?
请详细回答.
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▼优质解答
答案和解析
（1）由点在第四象限,
即实部为正,虚部为负,
即（3m-2）＞0,m＞2/3,
m-1＜0,m＜1,
∴2/3＜m＜1.
（2）（3m-2)²+（m-1)²=（√17）²
9m²-12m+4+m²-2m+1=17,
10m²-14m-12=0
5m²-7m-6=0
（5m+3）（m-2)=0
m=-3/5,m=2.
（3）当m=2/3时,Z=0-i/3
θ=270°.（实部为0,虚部在y的负半轴）
即实部为正,虚部为负,
即（3m-2）＞0,m＞2/3,
m-1＜0,m＜1,
∴2/3＜m＜1.
（2）（3m-2)²+（m-1)²=（√17）²
9m²-12m+4+m²-2m+1=17,
10m²-14m-12=0
5m²-7m-6=0
（5m+3）（m-2)=0
m=-3/5,m=2.
（3）当m=2/3时,Z=0-i/3
θ=270°.（实部为0,虚部在y的负半轴）
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