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若复数(1+ai)^2的辐角主值是π/4,则实数a的值为
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若复数(1+ai)^2的辐角主值是π/4,则实数a的值为
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答案和解析
因为(1+ai)²=1-a²+2ai=(a²+1)(cosπ/4+isinπ/4)=[√2(a²+1)/2](1+i),
所以1-a²=2a=√2(a²+1)/2,解得a=-1+√2.
所以1-a²=2a=√2(a²+1)/2,解得a=-1+√2.
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