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在锐角三角形中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,角B=60,m=(sinA,1),n=(3,cos2A),则m*n的范围是A.(1,2)包括1B.(2,3)包括2C.(2,17/8)包括17/8D.（2,4）包括4
题目详情
在锐角三角形中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,角B=60,m=(sinA,1),n=(3,cos2A),则m*n的范围是
A.(1,2) 包括1
B.(2,3) 包括2
C.(2,17/8) 包括17/8
D.（2,4）包括4
A.(1,2) 包括1
B.(2,3) 包括2
C.(2,17/8) 包括17/8
D.（2,4）包括4
▼优质解答
答案和解析
m*n=3sinA+cos2A=-2(sinA)2+3sinA+1,而A在,30到90度之间,所以sinA在三分之根号3到1之间,然后利用二次函数的知识求解范围,二次函数在3/4处最大,而3/4在所要求范围内,此时值为17/8,所以选C,最小值可以检验
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