已知向量a=(cosa,sina),向量b=(√3,-1),则|2向量a-向量b|的最大值是RT写清楚点...别复制别人的答案

Question

已知向量a=(cosa,sina),向量b=(√3,-1),则|2向量a-向量b|的最大值是
RT 写清楚点...别复制别人的答案

Answer 1

数形结合当然可以,解析推导：
a=(cosα,sinα),|a|=1
b=(√3,-1),|b|=2
a·b=√3cosα-sinα
故：|2a-b|^2=4|a|^2+|b|^2-4a·b
=4+4-4(√3cosα-sinα)
=8-8(√3cosα/2-sinα/2)
=8-8cos(α+π/6)
故：|2a-b|^2∈[0,16]
即：|2a-b|∈[0,4]
即|2a-b|的最大值：4