证明恒等式题!2道题sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sinasina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina这是第二道tan2α-sin2α=tan2αsin2α还有道(tana-cota)/(seca-csca)=sina+cosa第3道如果闲复杂就不要做了,3道都做了会追加分的

Question

证明恒等式题!2道题sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
这是第二道tan2α-sin2α=tan2αsin2α
还有道(tana-cota)/(seca-csca)=sina+cosa
第3道如果闲复杂就不要做了,3道都做了会追加分的

Answer 1

1.要证sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
只要证 sin^2(a)=(1-cosa)(1+cosa)
即 sin^2(a)=1-cosa^(a)
因为 sin^2(a)+cos^2(a)=1
所以即证
2.若sin2a=0 明显成立
若sina2不为0
要证tan2α-sin2α=tan2αsin2α
只需要证 1/cos2a-1=sin2a/cos2a
即 1-sin2a=0
(这题目不太对吧?)
3.(tana-cota)/(seca-csca)=[sin^2(a)-cos^2(a)]/(sina-cosa)
=(sina+cosa)(sina-cosa)/(sina-cosa)
=sina+cosa
(第一步分子分母乘以sinacosa)