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正五边形A1A2A3A4A5,如何证明A1A2+A2A3+A3A4+A4A5+A5A1=向量0?
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正五边形A1A2A3A4A5,如何证明A1A2+A2A3+A3A4+A4A5+A5A1=向量0?
▼优质解答
答案和解析
封闭图形
五个向量相加必然回到起点
向量为0
OA1+A1A2+A2A3+A3A4+A4A5+A5A1=OA1
A1A2+A2A3+A3A4+A4A5+A5A1=向量0
A1A2+A2A3=A1A3
A1A3+A3A4=A1A4
A1A4+A1A5=A1A5
A1A5+A5A1=0
五个向量相加必然回到起点
向量为0
OA1+A1A2+A2A3+A3A4+A4A5+A5A1=OA1
A1A2+A2A3+A3A4+A4A5+A5A1=向量0
A1A2+A2A3=A1A3
A1A3+A3A4=A1A4
A1A4+A1A5=A1A5
A1A5+A5A1=0
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