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向量组为什么整体无关,部分无关.证明
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向量组为什么整体无关,部分无关.证明
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这是很容易证明的,设a1,a2,an构成一向量组,如果这个向量组是线性无关的,则k1a1+k2a2+...knan=0当且仅当k1=k2=...=kn=0时成立,现在从这个向量组中任取一部分组,an1,an2,anm,如果kn1*an1+...knm*anm=0,则一定有kn1=...=knm=0,因为如果不是这样,假设kni≠0,则在原向量组中,取ai的系数ki=kni,其它项的系数kj都取0,一样有k1a1+k2a2+...knan=0,这就和a1...an线性无关矛盾了.
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