已知数列{an}的各项均为正数,Sn为、为其前n项和,对于任意的n∈N*满足关系式2Sn=3an-3设数列{bn}上网通项公式是bn=1/log3an*log3^a（n+1)的前n项和为Tn,求证对于任意的正整数n,总有Tn

Question

已知数列{an}的各项均为正数,Sn为、为其前n项和,对于任意的n∈N*满足关系式2Sn=3an-3
设数列{bn}上网通项公式是bn=1/log3 an*log3 ^a（n+1)的前n项和为 Tn,求证对于任意的正整数n,总有Tn

Answer 1

∵2Sn=3an-3∴当n≥2时 an=Sn-S(n-1)∴2an=3an-3a(n-1)整理得 an=3a(n-1)∵a1=S1 ∴a1=3∴数列{an}是公比为3,首项为3的等比数列 an=3*3^(n-1)=3^n∵bn=1/log3 an*log3 ^a（n+1)∴bn=1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)Tn=b1+b2+b...