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已知数列{an}首项a1=1,且an=2a(n-1)+1(n>=2),则a5=?(n-1)是下标
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已知数列{an}首项a1=1,且an=2a(n-1)+1(n>=2),则a5=?(n-1)是下标
▼优质解答
答案和解析
由an=2a(n-1)+1
得an+1=2[a(n-1)+1]
所以数列{an+1}是首项为2,公比为2的等比数列
则an+1=2*2^(n-1)=2^n
所以an=2^n-1
所以a5=2^5-1=31
得an+1=2[a(n-1)+1]
所以数列{an+1}是首项为2,公比为2的等比数列
则an+1=2*2^(n-1)=2^n
所以an=2^n-1
所以a5=2^5-1=31
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