一个项数为偶数的等比数列,其偶数项啊奇数项的两倍,首项为1.中间两项和为24则这个数列的项要解题的思路···

Question

一个项数为偶数的等比数列,其偶数项啊奇数项的两倍,首项为1.中间两项和为24则这个数列的项
要解题的思路···

Answer 1

设等比为q,项数为2n；
偶数项和=q+q^3+...+q^(2n-1)
=q(1-q^2n)/(1-q^2)
奇数项和=1+q^2+q^4+...+q^(2n-2)
=(1-q^2n)/(1-q^2)
q(1-q^2n)/(1-q^2)=2(1-q^2n)/(1-q^2)
q=2
a2=2
a3=4
a4=8
a5=16
a4+a5=24
则这个数列的项为9