（（本题满分12分）已知数列的首项（a是常数，且），（），数列的首项，（）．（1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；（2）设为数列的前n项和，且是等比数列，求实数的

Question

（（本题满分12分）已知数列的首项（a是常数，且），（），数列的首项，（）．

（1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；

（2）设为数列的前n项和，且是等比数列，求实数的值；

（3）当a>0时，求数列的最小项．

 

Answer 1

--------------（4分）

当n≥2时，

∵是等比数列 ∴(n≥2)是常数，∴3a+4=0，即 ．-------------------（8分）

（3）由（1）知当时，，所以，所以数列为2a+1，4a，8a-1，16a，32a+7，……显然最小项是前三项中的一项．当时，最小项为8a-1；   当时，最小项为4a或8a-1；当时，最小项为4a；   当时，最小项为4a或2a+1；当时，最小项为2a+1．--------------------（12分）