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((本题满分12分)已知数列的首项(a是常数,且),(),数列的首项,().(1)证明:从第2项起是以2为公比的等比数列;(2)设为数列的前n项和,且是等比数列,求实数的

题目详情

((本题满分12分)已知数列的首项(a是常数,且),),数列的首项).

(1)证明:从第2项起是以2为公比的等比数列;

(2)设为数列的前n项和,且是等比数列,求实数的值;

(3)当a>0时,求数列的最小项.

 

▼优质解答
答案和解析

--------------(4分)

当n≥2时,

是等比数列 ∴(n≥2)是常数,∴3a+4=0,即 .-------------------(8分)

(3)由(1)知当时,,所以,所以数列为2a+1,4a,8a-1,16a,32a+7,……显然最小项是前三项中的一项.当时,最小项为8a-1;   当时,最小项为4a或8a-1;当时,最小项为4a;   当时,最小项为4a或2a+1;当时,最小项为2a+1.--------------------(12分)