一阶差数列和前n项的和运算互逆为什么微分和积分互为逆运算数列的一阶差数列和他前n项的和不是离散变量就那么可怜吗

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一阶差数列和前n项的和运算互逆
为什么微分和积分互为逆运算
数列的一阶差数列和他前n项的和不是
离散变量就那么可怜吗

▼优质解答

答案和解析

爱思考的孩子都是好孩子!
一阶差数列比原数列要少一个数吧,这样,你对一阶差数列做前n项求和的运算,得到的数列会少一个数,次序相反,并且很可能整体相差一个量（其实就是原数列的最后一个数）
例如：5 4 3 2,做一阶差得到：1 1 1,再求和呢,结果是1 2 3,整体缺个数且少了2
这个数就是数列中的最后一个数.
其实一阶差的计算方式本身就是反的,按照逆运算规则,前n项和的逆运算应该为An-An-1
故他们不能称为逆运算
微分和积分互为逆计算,但是相差常数的现象还是有的,至于上面说到的少一个数的问题,由于积分相当于无数个数求和,所以少一个数对整体完全没有影响,而积分和微分的计算方式能对应上,故互为逆运算,只是积分的时候那个相差的任意常数必须加上.

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