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等比数列{an}的首项为1，项数是偶数，所有奇数项之和为85，所有偶数项之和为170，则这个等比数列的项数是．
题目详情
等比数列{an}的首项为1，项数是偶数，所有奇数项之和为85，所有偶数项之和为170，则这个等比数列的项数是______．
▼优质解答
答案和解析
设等比数列项数为2n项，所有奇数项之和为S奇，所有偶数项之和为S偶，
则S奇=85，S偶=170，所以q=
=2，
∴S奇=
=85，解得n=4，
这个等比数列的项数为8，
故答案为：8
则S奇=85，S偶=170，所以q=
| S偶 |
| S奇 |
∴S奇=
| a1(1−q2n) |
| 1−q2 |
这个等比数列的项数为8，
故答案为：8
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