已知二项式(nx-2x)12(n＞1，n∈N)的展开式中第4项是常数项，则n=．

Question

已知二项式 (

n

x

-(2)/(x) ) 12 (n＞1，n∈N) 的展开式中第4项是常数项，则n=______．

Answer 1

(

n

x

-(2)/(x) ) 12 (n＞1，n∈N) 的展开式的通项为 T r+1 =

C

r12

(

n

x

) 12-r (-(2)/(x) ) r = (-2) r

C

r12

x (12-r)/(n) -(r)/(2)
∵展开式中第4项是常数项
∴ (12-3)/(n) -(3)/(2) =0 解得n=6
故答案为6