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已知数列bn的前n项和Sn与bn的关系为Sn=2bn+1求数列bn的通项公式
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已知数列bn的前n项和Sn与bn的关系为Sn=2bn+1求数列bn的通项公式
▼优质解答
答案和解析
Sn = 2bn +1
Sn-1 = Sn - bn = bn +1
所以 Sn -1= 2 (Sn-1 -1)
又因为
b1 = S1 = 2b1 +1
b1 = -1
S1 -1 = -1-1 = -2
Sn -1 = (S1-1) * 2^(n-1) = -2^n
Sn = -2^n +1
bn = (Sn -1)/2 = -2^(n-1)
Sn-1 = Sn - bn = bn +1
所以 Sn -1= 2 (Sn-1 -1)
又因为
b1 = S1 = 2b1 +1
b1 = -1
S1 -1 = -1-1 = -2
Sn -1 = (S1-1) * 2^(n-1) = -2^n
Sn = -2^n +1
bn = (Sn -1)/2 = -2^(n-1)
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