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无穷等比数列的前两项的和等于它第3项及以后所有项的和的m倍,(m>0)求这个数列的公比.
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无穷等比数列的前两项的和等于它第3项及以后所有项的和的m倍,(m>0) 求这个数列的公比.
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答案和解析
记前n项和为Sn.则Sn=a1（1-q^n)/(1-q).当n趋于无穷大时,Sn=a1/(1-q).则a1(1+q)=m*(a1/(1-q)-a1(1+q)),整理得q=√(1/(m+1)
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