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已知等比数列{an}的公比q＞0，若a2=3，a2+a3+a4=21，则a3+a4+a5=．
题目详情
| 已知等比数列{a n }的公比q＞0，若a 2 =3，a 2 +a 3 +a 4 =21，则a 3 +a 4 +a 5 =______． |
▼优质解答
答案和解析
| 因为{a n }等比数列，根据a 2 =3，a 2 +a 3 +a 4 =21得a 1 q=3，a 1 q+a 1 q 2 +a 1 q 3 =a 1 q（1+q+q 2 ）=21 则1+q+q 2 =7即q 2 +q-6=0，（q+3）（q-2）=0，解得q=-3，q=2，由公比q＞0，得到q=2 所以a 3 +a 4 +a 5 =a 1 q 2 +a 1 q 3 +a 1 q 4 =a 1 q（q+q 2 +q 3 ）=3（2+4+8）=42 故答案为：42 |
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