已知一个等比数列的前四项之积为1/16,第二项和第三项的和为√求这个等比数列的公比.设这四个数为a/q^3,a/q,aq,aq^3为什么解出来的答案是错的?解析说：公比为q^2,就等于规定了这个等比数

Question

已知一个等比数列的前四项之积为1/16,第二项和第三项的和为√求这个等比数列的公比.
设这四个数为 a/q^3 ,a/q ,aq ,aq^3 为什么解出来的答案是错的?
解析说：公比为q^2,就等于规定了这个等比数列的各项要么同为正,要么同为负,
那什么情况可以设q^2

Answer 1

就是说如果规定公比为q^2,那么各项都是正数或者都是负数,因为你设任意一项为A,那么其他的都是乘以或者除以这个q^2,而q^2是一个正数,所以各项同正同负.而这一题没有说各项同正同负,也不能推出各项同正同负,所以这么做是错的.知道是同正同负的时候可以设q^2.