｛an｝是等比数列下面四个数中是比数列的是1.{an^3}2{pan}(p为非零常数)3{anan+1}4{an+an+1}

Question

｛an｝是等比数列 下面四个数中是比数列的是1.{an^3} 2{pan}(p为非零常数)3{an an+1} 4{an+an+1}

Answer 1

用定义即可
设{an}的公比为q
(1) an³/a(n-1)³=q³,是常数,所以 {an³}是等比数列
(2) pan/pa(n-1)=q,是常数,所以 {pan}是等比数列
(3)an*a(n+1)/a(n-1).a(n)=a(n+1)/a(n-1)=q²,是常数,所以 {an*a(n+1)}是等比数列
(4) (an+a(n+1))/(a(n-1)+an)=q(a(n-1)+an)/(a(n-1) +an)=q,是常数,所以 {an+a(n+1)}是等比数列