设i是虚数单位，若复数a-103−i（a∈R）是纯虚数，则a的值为（）A.-3B.-1C.1D.3

Question

设i是虚数单位，若复数a-(10)/(3−i)（a∈R）是纯虚数，则a的值为（　　）
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3

Answer 1

∵a−(10)/(3−i)＝a−(10(3+i))/((3−i)(3+i))＝a−(10(3+i))/(10)=（a-3）-i是纯虚数，
∴a-3=0，解得a=3．
故选D．