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已知等比数列an中,a1=3分之1,公比q=3分之1设bn=log3a1+log3a2+.+log3an,求数列1/bn的通项公式
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已知等比数列【an】中,a1=3分之1,公比q=3分之1 设bn=log3a1+log3a2+.+log3an,求数列1/bn的通项公式
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答案和解析
an=a1×q^(n-1)=(1/3)^n
1/bn=1/(log3a1+log3a2+...+log3an)
=1/[log3(1/3)+log3(1/3^2)+...+log3(1/3^n)]
=1/(-1-2-3-...-n)
=2/(-1-n)n
=-2/[n(n+1)]
1/bn=1/(log3a1+log3a2+...+log3an)
=1/[log3(1/3)+log3(1/3^2)+...+log3(1/3^n)]
=1/(-1-2-3-...-n)
=2/(-1-n)n
=-2/[n(n+1)]
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