设全集U=R,集合A={x｜｜2x-1｜+｜x-2｜

Question

设全集U=R,集合A={x｜｜2x-1｜+｜x-2｜<3﹜B=﹛y|y=x平方,x∈A﹜.求(CuA)∩B

Answer 1

1
Cu(A)={x｜｜2x-1｜+｜x-2｜≥3﹜
i)当x＜1/2时,
1-2x+2-x≥3==>x≤0
所以x≤0
ii)当1/2≤x＜2时,
2x-1+2-x≥3==>x≥2无解
iii)当2≤x时,2x-1+x-2≥3==>x≥2
所以
Cu(A)=(-∞,0]∪[2,+∞)
B是函数y=x^2的值域,
B=[0,+∞)
Cu(A）∩B={0}∪[2,+∞)