在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc,已知bsin(π/6+C)+ccos(π/3+B)=acosA求角A求sinB+sinC的最大值2.设函数f(x)=x²+2bx+c的两个零点为x1x2.且x1属于-1,0x2属于1,2求b.c满足约束条件,并在平面直角坐

Question

在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc,已知bsin(π/6+C)+ccos(π/3+B)=acosA求角A求sinB+sinC的最大值 2.设函数f(x)=x²+2bx+c的两个零点为x1x2.且x1属于【-1,0】x2属于【1,2】求b.c满足约束条件,并在平面直角坐标系内画出满足这些条件的点(b.c)所在的区域和当m属于【1,2】时,求证f(m)≤m²-1
前边有点重复了

Answer 1

1. 由已知bsin（π/6+C）+ccos（π/3+B）=acosA
   根据正弦定理：
   a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,a,b和c代入上式得：
   sinBsin(π/6+C)+sinCcos(π/3+B)=sinAcosA
   (√3/2)sinBsinC+(1/2)sinBcosC+(1/2)sinCcosB-(√3/2)sinCsinB=sinAcosA
   所以：sin(B+C)=sin2A
   所以：B+C=2A
   因为：A+B+C=180°
   所以：A=60°
   所以B+C=120°
   sinB+sinC
   =sinB+sin(120°-B)
   =2sin60°cos(B-60°)
   =√3cos(B-60°)
   所以：当B-60°=0即B=C=60°时,sinB+sinC最大值为√3

2.第二题,不会.

不好意思!不过也请采纳哟!