平行四边形abcd的面积是240平方厘米,如果平行四边形内任取一点o,连结A0,B0,co和D0三角形A0D与三角形B0C面积和的二分之一加上三角形A0B与三角形D0C面积和的三分之一,结果是多少?

Question

平行四边形abcd的面积是240平方厘米,如果平行四边形内任取一点o,连结A0,B0,co和D0
三角形A0D与三角形B0C面积和的二分之一加上三角形A0B与三角形D0C面积和的三分之一,结果是多少?

Answer 1

由图可知,
△AOD + BOC,无论怎么相加,都会是 [AD x (h -a) + BC x a] / 2 = BC x h / 2 = ½ □ABCD的面积
同理,△AOB + COD = ½ □ABCD的面积


因此 (△AOD + BOC)/2 + (△AOB + COD)/3 = (½ □ABCD的面积)/2 + (½ □ABCD的面积)/3
= 60 + 40 = 100 平方厘米