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等腰梯形对角线为什么是等腰三角形
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等腰梯形对角线为什么是等腰三角形
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答案和解析
应该是等腰梯形对角线相交构成两个以两底为底的等腰三角形
令等腰梯形ABCD上底AB,下底DC,两腰AD=BC
两对角线AC、BD交于O
因为：ABCD是等腰梯形,根据等腰梯形的性质,∠DAB=∠CBA
又因为：AB=BA,AD=BC
所以：△DAB ≌ △CBA
所以：∠BAC=∠ABD
即：∠BAO=∠ABO
所以：△OAB是等腰三角形
同理：△OCD是等腰三角形
令等腰梯形ABCD上底AB,下底DC,两腰AD=BC
两对角线AC、BD交于O
因为：ABCD是等腰梯形,根据等腰梯形的性质,∠DAB=∠CBA
又因为：AB=BA,AD=BC
所以：△DAB ≌ △CBA
所以：∠BAC=∠ABD
即：∠BAO=∠ABO
所以：△OAB是等腰三角形
同理：△OCD是等腰三角形
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