设集合A={1,2,3}，B={4,5,6}，定义映射fA到B，使对任意x属于A，都有x^2+f(x)+x^2f(x)是奇数，则这样的映射f的个数为A.7B.9C.10D.18

Question

设集合A={1,2,3}，B={4,5,6}，定义映射fA到B，使对任意x属于A，都有x^2+f(x)+x^2f(x)是奇数，则这样的映射f的个数为______
A.7 B.9 C.10 D.18

Answer 1

选B
因为下面所说的情况是重复存在的啊,
比如说1对应4的时候,3可以对应4,5,6
1对应5的时候,3也可以分别对应4,5,6
．．．
那么答案显然应该是乘起来的．
若x是奇数,那么f(x)无论奇偶都行,
若x是偶数,那么f(x)只能是奇数,
所以1和3可以对应4 5 6
2只能对应5
所以总共有3*3*1=9个